Question

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的$S=\frac{7}{15}$，則輸入的n（　�。�

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 根據算法的功能是求S的值，根據條件確定跳出循環(huán)時i的值，
利用裂項法計算S的值，即可得出結論．

解答 解：由程序框圖知，該算法的功能是求
S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2i-1）（2i+1）}$的值，
∵S=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2i-1}$-$\frac{1}{2i+1}$）
=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2i+1}$）=$\frac{7}{15}$，
解得i=7，
且跳出循環(huán)時i=7+1＞n，
∴輸入的n=7．
故選：B．

點評 本題考查了當型循環(huán)結構的程序框圖，根據框圖的流程判斷算法的功能是解題的關鍵．