已知過定點，圓心在拋物線：上運動，為圓在軸上所截得的弦．
⑴當點運動時，是否有變化？并證明你的結論；
⑵當是與的等差中項時，
試判斷拋物線的準線與圓的位置關系，
并說明理由。
（1）不變化，為定值（2）拋物線的準線與圓相交
解：（1）設則
則的半徑                                  ……（2分）
⊙的方程為 
令，并把 代入得，                 ……（3分）
解得，∴，                    ……（5分）
∴不變化，為定值．                                             ……（6分）
（2）∵，而的中點橫坐標為，
∴不妨設，則由有
，
∴，即                                      ……（9分）
圓心到拋物線的準線的距離，
而圓的半徑為        ……（11分）
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設曲線C的方程是y=x3－x，將C沿x軸、y軸正向分別平移t、s單位長度后，得到曲線C1.
（1）寫出曲線C1的方程；
（2）證明：曲線C與C1關于點A（，）對稱.

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在極坐標中，點M（ρ，θ）與點（ρ，－θ），（－ρ，π－θ）的位置關系是         。

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以點為圓心、雙曲線的漸近線為切線的圓的標準方程是____  __.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的圖象與直線y＝3在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次為P1，P2，P3，…，若，則     。

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如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1，F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
  
(Ⅱ)若直線l1：x＝m(|m|＞1)，P為l1上的動點，使∠F1PF2最大的點P記為Q，求點Q的坐標(用m表示)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

到兩坐標軸的距離之和等于2的點的軌跡方程是                        （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內兩定點，動點滿足條件：，設點的軌跡是曲線為坐標原點。
（I）求曲線的方程；
（II）若直線與曲線相交于兩不同點，求的取值范圍；
（III）（文科做）設兩點分別在直線上，若，記 分別為兩點的橫坐標，求的最小值。
（理科做）設兩點分別在直線上，若，求面積的最大值。

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