【題目】以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線 : ,點 的極坐標為 ,直線 的極坐標方程為 ,且點 在直線 上.
（1）求曲線 的極坐標方程和直線 的直角坐標方程；
（2）設 向左平移 個單位長度后得到 , 到 的交點為 , ,求 的長.

【答案】
（1）解： 的直角坐標為 ， 的直角坐標方程為 .

因為 在 上，所以 ，

所以 的直角坐標方程為 .

： 化為極坐標方程為 .


（2）解：由已知得 的方程為 ，

所以 的極坐標方程為 （ ），

代入曲線 的極坐標方程 或 ，所以 .


【解析】（1）考察極坐標與直角坐標的相互轉化；
（2）考察了平移變換，及極坐標系下直線與曲線相交，交點弦長。應用極徑的概念求解。屬中檔題
【考點精析】認真審題，首先需要了解極坐標系(平面內取一個定點O，叫做極點；自極點O引一條射線OX叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機調查詢問110名性別不同的高中生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由 計算得
附表：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過0.1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
C.有99％以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
D.有99％以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

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【題目】已知

（1）若的取值范圍；

（2）若不等式 的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分別為AB，PC的中點.

（I）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求PA的長；

（II）求證：PE⊥BC；

（III）求PC與平面PAD所成角的正切值.

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【題目】已知數(shù)列滿足：，，且(n=1,2,...)．記
集合．
（1）（Ⅰ）若，寫出集合M的所有元素；
（2）（Ⅱ）若集合M存在一個元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；
（3）（Ⅲ）求集合M的元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是（ ）

A.
B.i>1005
C.
D.i>1006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·新課標1卷）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（ ）

A.5
B.6
C.10
D.12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加普法知識競賽，共有5個不同題目，選擇題3個，判斷題2個，甲、乙兩人各抽一題．

(1)求甲抽到判斷題，乙抽到選擇題的概率是多少；

(2)求甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的個數(shù)是（ ）

①若正實數(shù)滿足，則的最小值是16；

②已知，則函數(shù)的最大值為；

③已知，且，則的最小值是36；

④若對任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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