已知 a+3i（a∈R）是一元二次方程x2-4x+t=0的一個根，則實數(shù)t=________．

13
分析：根據(jù)a+3i（a∈R）是一元二次方程x2-4x+t=0的一個根，得到a-3i也是方程的一個根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到（a+3i）（a-3i）=t和（a+3i）+（a-3i）=4，作出a的值，進而做出t的值．
解答：∵a+3i（a∈R）是一元二次方程x2-4x+t=0的一個根，
∴a-3i也是方程的一個根，
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，
有（a+3i）（a-3i）=t，
（a+3i）+（a-3i）=4，
∴2a=4，
a=2，
∴t=（2+3i）（2-3i）=4+9=13
故答案為：13
點評：本題主要考查了一元二次方程的解的情況，所給的一元二次方程是一個實系數(shù)的方程，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為方程求解的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知 a+3i（a∈R）是一元二次方程x2-4x+t=0的一個根，則實數(shù)t=
13
13
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=a+3i,則a=         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=a+3i,則a=         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=a+3i,則a=_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=a+3i,則a等于（    ）

A.-I                B.-5i                C.-2-3i             D.2-3i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案