17．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=x1.8；
（2）y=x${\;}^{-\frac{1}{3}}$；
（3）y=$\frac{\root{4}{x}}{\root{3}{x}}$；
（4）y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$．

分析 由導數(shù)的運算法則，化簡即可求得結果．

解答 解：（1）y=x1.8，y′=1.8x0.8，
（2）y=x${\;}^{-\frac{1}{3}}$；y′=-$\frac{1}{3}$${x}^{-\frac{4}{3}}$，
（3）y=$\frac{\root{4}{x}}{\root{3}{x}}$=${x}^{\frac{1}{4}-\frac{1}{3}}$=x${\;}^{-\frac{1}{12}}$，y′=-$\frac{1}{12}$${x}^{-\frac{13}{12}}$；
（4）y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$=${x}^{-\frac{1}{2}}$，y′=-$\frac{1}{2}$${x}^{-\frac{3}{2}}$．

點評 本題考查導數(shù)的運算法則，考查計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：x（6-x）≥-16，命題q：x2+2x+1-m2≤0（m＜0），若￢p是￢q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列an=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*）
求證：a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}＞$2（a1$+\frac{{a}_{2}}{2}$$+\frac{{a}_{3}}{3}$$+…+\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）的圖象在點（2，f（2））處的切線方程為y=8．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|$\overrightarrow{AB}$|=2，則|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$|=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．小型風力發(fā)電項目投資較少，開發(fā)前景廣闊．受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險．根據(jù)測算，IEC（國際電工委員會）風能風區(qū)分類標準如表：
風能分類一類風區(qū)二類風區(qū)
平均風速m/s8.5--106.5--8.5
某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風能發(fā)電項目．調研結果是，未來一年內(nèi)，位于一類風區(qū)的A項目獲利40%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；
B項目位于二類風區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2．
假設投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目．（1）請根據(jù)公司投資限制條件，寫出x，y滿足的條件，并將它們表示在平面xOy內(nèi)；
（2）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（3）根據(jù)（1）的條件和市場調研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{2f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，g（x）=2${\;}^{\frac{x-1}{2}}$，設方程f（x）=g（x）的根從小到大依次為x1，x2…xn…，n∈N+，則數(shù)列{f（xn）}的前n項和為（　　）
A．2n+1-2B．2n-1C．n2D．n2-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（I）求證：$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{6}$；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：$\frac{1+a}$，$\frac{1+b}{a}$中至少有一個小于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{A}{2}-\frac{A}{2}$cos2（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象過點（1，2），相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且f（x）的最大值為2．
（1）求φ；
（2）計算f（1）+f（2）+…+f（2016）；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m-1在區(qū)間[1，4]上恰有一個零點，求m的范圍．

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