已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）對函數(shù)求導(dǎo)，求出極值點，范圍在內(nèi)，得到不等式關(guān)系，解不等式即可；（2）要對恒成立問題轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化為求最值問題，

令，求出在的最小值.

試題解析：（1）當(dāng)x>0時，，有

；

所以在（0，1）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)在處取得唯一的極值．由題意，且，解得所求實數(shù)的取值范圍為.

（2）當(dāng)時，

令，由題意，在上恒成立

令，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．

所以在上單調(diào)遞增，．

因此， 在上單調(diào)遞增，．所以．

考點：導(dǎo)數(shù)運算，化歸思想.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知，若，則的值等于 （ ）

A． B. C. D.

 

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將自然數(shù)0，1，2， 按照如下形式進(jìn)行擺列：

根據(jù)以上規(guī)律判定，從2012到2014的箭頭方向是( )

 

 

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定義在R上的函數(shù)具有下列性質(zhì):①;②;③在上為增函數(shù),則對于下述命題：

①為周期函數(shù)且最小正周期為4;

②的圖像關(guān)于軸對稱且對稱軸只有1條;

③在上為減函數(shù).

正確命題的個數(shù)為( )

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合{x|x2+(k+2)x+1=0，x∈R}∩R+=，則實數(shù)k的取值范圍是( )

A．-4<k<0 B．k>-4 C．k>-2 D．k≥0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)偶函數(shù)滿足：當(dāng)時，，則＝__________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)對任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為的共有（ ）

A.60對 B.48對 C.30對 D.24對

 

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若直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）過點（﹣1，﹣1），則+的最小值為　_________　．

 

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