8、定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，當(dāng)不等式f（a）+f（a2）＜0成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：先根據(jù)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，把不等式f（a）+f（a2）＜0變形為f（a2）＜-f（a），
再根據(jù)f（x）在R上是減函數(shù)，去函數(shù)符號，再解關(guān)于a的二次不等式即可．
解答：解：∵f（a）+f（a2）＜0，∴f（a2）＜-f（a），
又∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（a2）＜f（-a），
∵f（x）在R上是減函數(shù)，∴a2＞-a，
解得a＜-1或a＞0．
故選A
點(diǎn)評：本題考察了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析，找到切入點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x ）的圖象關(guān)于直線．x=1對稱，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，方程 f（x）=log2013x實(shí)數(shù)根的個數(shù)為
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2011）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，0)對稱；
④對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個零點(diǎn)；其中正確命題序號
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f(x)=
2x-12x+1
．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）若存在x∈（0，1），滿足f（x）＞m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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