已知非常數(shù)函數(shù)f（x）在上可導(dǎo)，當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)，有（1-x）f'（x）≤0，且對(duì)任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），則不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是______．
∵當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)，有（1-x）f'（x）≤0，∴f'（x）≥0，∴函數(shù)在x∈（-∞，1]上為增函數(shù)
又f（1-x）=f（1+x），∴f（2-x）=f（x），
∴f（x）＞f（2x+1），∴
x≤1
2x+1≤1
x＞2x+1
，∴x≤0，
故答案為（-∞，0]
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非常數(shù)函數(shù)f（x）在上可導(dǎo)，當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)，有（1-x）f'（x）≤0，且對(duì)任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），則不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是
(-1，
1
3
)
(-1，
1
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非常數(shù)函數(shù)f（x）=loga
1+kx1-x
（a＞0，且a≠1）
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求k的值．
（2）若f（x）在x∈（1，+∞）上是增函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知非常數(shù)函數(shù)f（x）=loga
1+kx
1-x
（a＞0，且a≠1）
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求k的值．
（2）若f（x）在x∈（1，+∞）上是增函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中、荊州中學(xué)高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知非常數(shù)函數(shù)f（x）在上可導(dǎo)，當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)，有（1-x）f'（x）≤0，且對(duì)任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x），則不等式f（2-x）＞f（2x+1）的解集是    ．

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