如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an，則數(shù)學公式=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：根據(jù)圖象的規(guī)律可得出通項公式an，根據(jù)數(shù)列{ }的特點可用列項法求其前n項和的公式，而是前2011項的和，代入前n項和公式即可得到答案．
解答：每個邊有n個點，把每個邊的點數(shù)相加得3n，這樣角上的點數(shù)被重復計算了一次，故第n個圖形的點數(shù)為3n-3，即an=3n-3．
令Sn==++…+=1-+-+…+-=
∴=
故選B．
點評：本題主要考查簡單的和清推理，求等差數(shù)列的通項公式和用裂項法對數(shù)列進行求和問題，同時考查了計算能力，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an，則
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2012a2013
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市荔灣區(qū)新會一中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an，則=（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省深圳市南山區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an，則=（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市荔灣區(qū)新會一中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an，則=（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考數(shù)學復習卷C（八）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an，則=（ ）

A．
B．
C．
D．

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