某市為考核一學校的教學質(zhì)量,對該校甲、乙兩班各50人進行測驗,根據(jù)這兩班的成績繪制莖葉圖如圖所示:

(1)求甲、乙兩班成績的中位數(shù),并將甲乙兩班數(shù)據(jù)合在一起,繪出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)抽樣測驗,能否認為該學!敖虒W成績不低于70分的學生至少占全體學生的80%”?
(3)根據(jù)莖葉圖,分析甲、乙兩班成績的特點.
考點:頻率分布直方圖,莖葉圖
專題:概率與統(tǒng)計
分析:(1)根據(jù)中位數(shù)的定義,求出甲、乙兩班的中位數(shù),求出每一小組的頻率,畫出頻率分布直方圖;
(2)計算教學成績不低于70分的學生占全體學生的比例數(shù)值是多少,得出統(tǒng)計結論;
(3)根據(jù)甲、乙兩班成績的中位數(shù)與數(shù)據(jù)的集中情況,分析甲、乙兩班的成績特點.
解答: 解:(1)甲班50名學生成績從小到大排列,排在第25、26位的是72和73,
所以甲班成績的中位數(shù)是
72+73
2
=72.5;
乙班50名學生成績從小到大排列,排在第25、26位的是78和78,
所以乙班成績的中位數(shù)是
78+78
2
=78;
[50,60)以上的頻數(shù)為5,[60,70)以上的頻數(shù)為20,
[70,80)以上的頻數(shù)為45,[80,90)以上的頻數(shù)為25,
[90,100]以上的頻數(shù)為5,畫出頻率分布直方圖,如圖所示;
(2)教學成績不低于70分的學生至少占全體學生的比例的估計值為
45+25+5
100
=10(0.045+0.025+0.005)=0.75,
0.75<0.8,
所以不能認為該校符合“教學成績不低于70分的學生至少占全體學生的80%”的規(guī)定;
(3)甲班成績中位數(shù)低于乙班,且從莖葉圖可以大致看出,甲班的標準差小于乙班;
說明甲班成績低于乙班,但全班學生成績較為集中,乙班成績高于甲班,但學生間的差異性較大.
點評:本題考查了頻率分布直方圖的應用問題,也考查了中位數(shù)與方差的應用問題,是基礎題目.
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已知一個底面為正六邊形,側棱長都相等的六棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示,若該幾何體的底面邊長為2,側棱長為
7
,則該幾何體的側視圖可能是( 。
A、
B、
C、
D、

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已知函數(shù)f(x)=2x+2ax+b,且f(1)=
5
2
,f(2)=
17
4
,則實數(shù)a=
 

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不等式組
x≤3
x+y≥0
x-y≥0
表示的平面區(qū)域的面積等于         ( 。
A、
9
2
B、6
C、9
D、18

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若變量x,y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m-n等于( 。
A、8B、7C、6D、5

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A、(1,2)
B、(2,3)
C、(2,2.5)
D、(2.5,3)

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數(shù)列{an},{bn},{cn}滿足:bn=an-2an+1,cn=an+1+2an+2-2,n∈N*
(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列{bn},{cn}都是等差數(shù)列,求證:數(shù)列{an}從第二項起為等差數(shù)列;
(3)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,試判斷當b1+a3=0時,數(shù)列{an}是否成等差數(shù)列?證明你的結論.

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下列函數(shù)中,在(0,+∞)上為減函數(shù)的是( 。
A、y=log2(x+1)
B、y=-
1
x+1
C、y=
x
D、y=(
1
2
x-1

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對于給定的大于1的正整數(shù)n,設x=a0+a1n+a2n2+…+annn,其中ai∈{0,1,2,…,n-1},i=1,2,…,n-1,n,且an≠0,記滿足條件的所有x的和為An
(1)求A2
(2)設An=
nn(n-1) 
2
•f(n),求f(n)

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