已知命題p：“若方程
x2
4
+
y2
2-m
=1表示雙曲線”；命題q：“關(guān)于x的方程x2+4x+m=0有實數(shù)根”．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)雙曲線的標準方程，一元二次方程有解時判別式△的取值情況，即可求出命題p，q下m的取值范圍．再根據(jù)“p或q”為真命題，“p且q”為假命題知道p真q假，或p假q真，從而求出這兩種情況下m的取值范圍再求并集即可．
解答： 解：命題p：2-m＜0，∴m＞2；
命題q：△=16-4m≥0，∴m≤4；
若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則p，q一真一假；
∴
m＞2
m＞4
，或
m≤2
m≤4
；
∴m＞4，或m≤2；
∴實數(shù)m的取值范圍為（-∞，2]∪（4，+∞）．
點評：考查雙曲線的標準方程，一元二次方程有解時判別式△的取值情況，以及p或q，p且q真假和p，q真假的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（-2，y）是角θ終邊上一點，且sinθ=-
5
5

（1）求cosθ的值；
（2）求sin（π+θ）cos（3π-θ）sin（
π
2
+θ）tan（101π+θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（3+x）+ln（3-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若f（2m-1）＜f（m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出與-
π
3
終邊相同的角的集合S，并把S中在-4π到4π之間的角寫出來．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a，c，b成等比數(shù)列，則
a
b
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且sin2A+
1
2
sinBsinC=sin2B+sin2C．
（1）求sin2
B+C
2
+cos 2A的值；
（2）若a=4，b+c=6，且b＜c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan600°的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a2-2a-3）x2+（a-3）x+1的定義域和值域都為R，則（　�。�
A、a=-1或a=3B、a=-1
C、a=3D、a不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-1，2），
b
=（5，8），
c
=（2，3），求
a
•（
b
•
c
）．

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