已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)；且當(dāng)x∈(-
π
2
，
π
2
）時(shí)，f（x）=sinx，則不等式f（x）≤f(-
π
6
)的解集為_(kāi)_____．
∵函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)
即函數(shù)f（x）是以π的周期的周期函數(shù)；
又∵函數(shù)f（x）滿(mǎn)足當(dāng)x∈(-
π
2
，
π
2
）時(shí)，f（x）=sinx，
∴當(dāng)x∈(-
π
2
，
π
2
）時(shí)，f（x）≤f(-
π
6
)的解集為(-
π
2
，-
π
6
]
故不等式f（x）≤f(-
π
6
)的解集為(kπ-
π
2
，kπ-
π
6
]（k∈Z）
故答案為：(kπ-
π
2
，kπ-
π
6
]（k∈Z）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案