【題目】某市電力公司為了制定節(jié)電方案，需要了解居民用電情況．通過隨機抽樣，電力公司獲得了50戶居民的月平均用電量，分為六組制出頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．

（1）求a，b的值；

（2）為了解用電量較大的用戶用電情況，在第5、6兩組用分層抽樣的方法選取5戶 ．

①求第5、6兩組各取多少戶？

②若再從這5戶中隨機選出2戶進行入戶了解用電情況，求這2戶中至少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內(nèi)的概率．

【答案】(1) (2) ①3,2②

【解析】試題分析：（1）根據(jù)小長方形面積等于概率求得b，再根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)與頻率乘積得a（2）①根據(jù)分層抽樣，由比例關(guān)系確定抽取戶數(shù)②先根據(jù)枚舉法確定總事件數(shù)，再從中確定滿足條件事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析：（1）頻率分布直方圖，知第5組的頻率為，即

又樣本容量是50，所以．

（2）①因為第5、6兩組的頻數(shù)比為，

所以在第5、6兩組用分層抽樣的方法選取的5戶中，

第5、6兩組的頻數(shù)分別為3和2．

②記“從這5戶中隨機選出2戶中至少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內(nèi)”為事件，

第5組的3戶記為，第6組的2戶記為，

從這5戶中隨機選出2戶的可能結(jié)果為： ，共計10個，

其中2戶中至少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內(nèi)的結(jié)果為：

，共計7個．

所以，

答：這2戶中至少有一戶月平均用電量在[1000,1200]范圍內(nèi)的概率為．

練習冊系列答案
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【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立.

（1）函數(shù)是否屬于集合M？說明理由；

（2）設函數(shù)，求的取值范圍；

（3）已知函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點，根據(jù)該結(jié)論證明：函數(shù).

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（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在極值，對于任意的0＜x1＜x2 ， 存在正實數(shù)x0 ， 使得f（x1）﹣f（x2）=f'（x0）（x1﹣x2），試判斷x1+x2與2x0的大小關(guān)系并給出證明．

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（Ⅰ）以O為極點，x軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，求曲線C2的極坐標方程；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2相交于點A、B，求|AB|．

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， .過作一個平面使得平面.

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（2）若平面與平面之間的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]時，f（x）= ，a=f（ ），b=f（ ），c=f（ ），則（ ）
A.b＜c＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點．
（1）在三角形內(nèi)部隨機取一點P，求滿足|PB|≥1且|PC|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F這6點中任選3點，記這3點圍成圖形的面積為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】輸入x，求函數(shù)y＝的值的程序框圖如圖C17所示．

(1)指出程序框圖中的錯誤之處并寫出正確的算法步驟．

(2)重新繪制程序框圖，并回答下面提出的問題．

①要使輸出的值為7，則輸入的x的值應為多少？

②要使輸出的值為正數(shù)，則輸入的x應滿足什么條件？

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【題目】已知O為坐標原點，P為雙曲線 ﹣y2=1（a＞0）上一點，過P作兩條漸近線的平行線交點分別為A，B，若平行四邊形OAPB的面積為 ，則雙曲線的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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