18．函數(shù)y=$\frac{2-x}{x+1}$，x∈（m，n]最小值為0，則m的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．[1，2）D．[-1，2）

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)為y=$\frac{3}{x+1}$-1，根據(jù)函數(shù)y的單調(diào)性以及y在x∈（m，n]時(shí)取得最小值0，求出m的取值范圍．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{2-x}{x+1}$=$\frac{3-x-1}{x+1}$=$\frac{3}{x+1}$-1，
且在x∈（-1，+∞）時(shí)，函數(shù)y是單調(diào)遞減函數(shù)，
在x=2時(shí)，y取得最小值0；
根據(jù)題意x∈（m，n]時(shí)y的最小值為0，
∴m的取值范圍是-1≤m＜2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例型的函數(shù)單調(diào)性與最值的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=a-x2（1≤x≤2）與g（x）=x+2的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0]B．[-$\frac{9}{4}$，0]C．[2，4]D．[-$\frac{9}{4}$，+∞）

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9．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x-3}＜0}\right.}\right\}，N=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-2）≥1}\right.}\right\}$，則M∩N=（　�。�
A．$[{\frac{5}{2}，3}）$B．$（{2，\frac{5}{2}}]$C．$[{2，\frac{5}{2}}]$D．$（{\frac{5}{2}，3}）$

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6．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BAD=135°，PA⊥底面ABCD，AB=AC=PA=1，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段PD上．
（1）求證：平面PAC⊥平面EFM；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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13．若直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）把圓（x+4）2+（y+1）2=16分成面積相等的兩部分，則$\frac{1}{2a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．10B．8C．5D．4

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a+1）x+2（a-1）lnx，g（x）=-$\frac{3}{2}{x^2}$+x+（4-2a）lnx．
（1）若a＞1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$+a＞0恒成立，若存在，求出a的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記h（x）=f（x）+g（x），如果x1，x2是函數(shù)h（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x1＜x2＜4x1，h′（x）是h（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：${h^'}（\frac{{2{x_1}+{x_2}}}{3}）＞0$．

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10．已知a∈R，若$f（x）=（\frac{1}{x}+a）{e^x}$在區(qū)間（0，1）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜0B．a＞0C．a≤1D．a≥0

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7．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知${（{{a_5}-1}）^3}+3{a_5}=4$，${（{{a_8}-1}）^3}+3{a_8}=2$，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A．S12=12，a5＞a8B．S12=24，a5＞a8C．S12=12，a5＜a8D．S12=24，a5＜a8

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8．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn，且a2=8，a1•a7=4，則當(dāng)Tn最大時(shí)，n的值為（　�。�
A．5或6B．6C．5D．4或5

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