已知3z1+（z2+1）i=2z2-（z1-2）i．
（1）若z1，z2在付平面內的對應點關于原點對稱，求z1，z2的值；
（2）若z1，z2在復平面內的對應點關于虛軸對稱，求z1，z2的值．
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：（1）由于z1，z2在付平面內的對應點關于原點對稱，可設z1=x+yi（x，y∈R），z2=-x-yi．代入利用復數(shù)的運算法則和復數(shù)相等即可得出．
（2）由于z1，z2在復平面內的對應點關于虛軸對稱，可設z1=x+yi，z2=-x+yi（x，y∈R）．代入利用復數(shù)的運算法則和復數(shù)相等即可得出．
解答： 解：（1）∵z1，z2在付平面內的對應點關于原點對稱，∴可設z1=x+yi（x，y∈R），z2=-x-yi．
∵3z1+（z2+1）i=2z2-（z1-2）i，∴3（x+yi）+（-x-yi+1）i=2（-x-yi）-（x+yi-2）i，
化為5x+（5y-1）i=0，
∴5x=0，5y-1=0，解得x=0，y=
1
5
．
∴z1=
1
5
i，z2=-
1
5
i．
（2）∵z1，z2在復平面內的對應點關于虛軸對稱，
∴可設z1=x+yi，z2=-x+yi（x，y∈R）．
∵3z1+（z2+1）i=2z2-（z1-2）i，
∴3（x+yi）+（-x+yi+1）i=2（-x+yi）-（x+yi-2）i，
化為5x+（y-1）i=0，
∴5x=0，y-1=0，
解得x=0，y=1．
∴z1=i，z2=i．
點評：本題考查了復數(shù)的運算法則和復數(shù)相等及其幾何意義，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
log
1
2
(x+1)，(x＞0)
2x，(x≤0)
則f（f（0））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是
 
（寫序號）
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為“π”是“a=1”的必要不充分條件；
③偶函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，若f（3）=3，則f（-1）=-3；
④x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M（-c，0），N（c，0），若|PM|-|PN|=c（c＞0），則動點P的軌跡是（　�。�
A、雙曲線的左支
B、雙曲線的右支
C、以N為端點的射線
D、線段MN

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過圓x2+y2=4上一點（-1，
3
）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同學們都有這樣的階梯經驗，在某些數(shù)列的求和中，可把其中一項分裂成兩項之差，使得某些項可以相互抵消，從而實現(xiàn)化簡求和，已知數(shù)列{an}的通項為an=
1
n(n+1)
，則將其通項分裂為an=
1
n
-
1
n+1
，故數(shù)列{an}的前n項和Sn=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…+（
1
n
-
1
n+1
）=1-
1
n+1
=
n
n+1
．“斐波那契數(shù)列“是數(shù)學是上一個著名的數(shù)列，在斐波那契數(shù)列{an}中，a1=1，a2=1，an+an+1=an+2（n∈N*），若a2013=a，那么數(shù)列{an}的前2011項的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-1在區(qū)間[0，2]上的最大值為7，則g（x）=logax在區(qū)間[1，4]上的最大值為（　　）
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan
4π
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

θ為小于360°的正角，這個角的7倍角的終邊與這個角的終邊重合，則θ=
 
．

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