函數(shù)f（x）=
4x-1
，x∈[3，5]，則函數(shù)f（x）的最小值是
 
．
分析：先判定f（x）在x∈[3，5]上是減函數(shù)，再求f（x）的最小值．
解答：解：任取x1，x2∈[3，5]，且x1＜x2；
則f（x1）-f（x2）=
4
x1-1
-
4
x2-1
=
4(x2-x1)
(x1-1)(x2-1)
；
∵3＜x1＜x2＜5，∴x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0；
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）；
∴f（x）在x∈[3，5]上是減函數(shù)；
當(dāng)x=5時，f（x）有最小值f（5）=
4
5-1
=1；
故答案為：1
點(diǎn)評：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值的問題，是教材上例題類型的直接應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-k（x2+2clnx）（c＞1，k∈R）有一個極值點(diǎn)是1．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）當(dāng)c＞1時，記f（x）的極大值為M（c），極小值為N（c），對于t∈R，問函數(shù)h(c)=M(c)-
1
2
N(c)-
2c+t
c+1
是否存在零點(diǎn)？若存在，請確定零點(diǎn)個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4x+cosx，{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=10π，則[f(a3)]2-a1a5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
的定義域?yàn)镸，函數(shù)f（x）=4x+a•2x+1+2（x∈M）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x∈R|-1≤log
13
x≤0}，函數(shù)f（x）=4x-3m-2x+1+5（其中x∈A，m∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=4x的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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