12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}+{y}^{2}$=1的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，則|PF1|•|PF2|最大值為8．

分析 由橢圓的定義及基本不等式的性質(zhì)即可求得|PF1|•|PF2|最大值．

解答 解：由橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{8}+{y}^{2}$=1可知：a=2$\sqrt{2}$，|PF1|+|PF2|=2a=4$\sqrt{2}$，
則基本不等式的性質(zhì)可知：|PF1|•|PF2|≤（$\frac{丨P{F}_{1}丨+丨P{F}_{2}丨}{2}$）2=8，
當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|=2$\sqrt{2}$時，取等號，
|PF1|•|PF2|最大值為8，
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的定義，考查橢圓與基本不等式的綜合應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．直線PA1與PA2的斜率之和為定值$\frac{1}{2}$B．直線PA1與PA2的斜率之和為定值2
C．直線PA1與PA2的斜率之積為定值$\frac{1}{2}$D．直線PA1與PA2的斜率之積為定值2

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A．0B．1C．2D．3

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