如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則下列命題正確的是（ ）

A．函數(shù)y=f（x）在x=x1處有極小值
B．函數(shù)y=f（x）在x=x2處有極小值
C．函數(shù)y=f（x）在x=x3處有極大值
D．函數(shù)y=f（x）在x=x4處有極大值
【答案】分析：據(jù)導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象知，x3，x4，處的導(dǎo)數(shù)為0，x3左側(cè)的導(dǎo)函數(shù)大于0，右側(cè)的導(dǎo)函數(shù)小于0，函數(shù)先增減，所以在x=x3處有極大值；x4左側(cè)的導(dǎo)函數(shù)小于0，右側(cè)的導(dǎo)函數(shù)大于0，函數(shù)先減后增，所以在x=x4處有極小值；
解答：解：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象知，
x3，x4，處的導(dǎo)數(shù)為0，
且x3左側(cè)的導(dǎo)函數(shù)大于0，右側(cè)的導(dǎo)函數(shù)小于0，函數(shù)先增后減，所以在x=x3處有極大值；
x4左側(cè)的導(dǎo)函數(shù)小于0，右側(cè)的導(dǎo)函數(shù)大于0，函數(shù)先減后增，所以在x=x4處有極小值；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)；考查極值點(diǎn)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
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如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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（2012•茂名一模）如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②-1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，下列說(shuō)法正確的是
 
．   
①1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②-2是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)
③y=f（x）在x=0處切線的斜率大于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞增．

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