函數(shù)y=
1
1-tanx
的定義域是
{x|x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
π
2
，k∈z}
{x|x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
π
2
，k∈z}
．
分析：利用正切函數(shù)的定義域與分式的分母不為0，求出函數(shù)的定義域即可．
解答：解：要使函數(shù)有意義只需
x≠kπ+
π
2
，k∈z
1-tanx≠0
，
解得{x|x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
π
2
，k∈z}，
函數(shù)的定義域?yàn)椋?span id="ytjdvek" class="MathJye">{x|x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
π
2
，k∈z}；
故答案為：{x|x≠kπ+
π
4
且x≠kπ+
π
2
，k∈z}．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的定義域的求法，考查計(jì)算能力，注意函數(shù)自身定義域的要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=sin（
π
3
-2x）的一個(gè)增區(qū)間是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱(chēng)．
其中正確的命題是
 
．（填上正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數(shù)y=|tan(2x+
π
3
)|的最小正周期為
π
2

④函數(shù)y=
1
1+tanx
的定義域是{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z}．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
1
1+tan(2x-
π
4
)
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)州一模）函數(shù)y=Asin(
π2
x+φ) (A＞0，φ＞0)的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的
一個(gè)最高點(diǎn)，M，N是圖象與x軸的交點(diǎn)，若tan∠MPN=-2，則A=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=
1
1+tan(2x-
π
4
)
的定義域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案