2．已知集合A={x|x2-x+a=0}的子集有4個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（{\frac{1}{4}，+∞}）$B．$[{\frac{1}{4}，+∞}）$C．$（{-∞，\frac{1}{4}}）$D．$（{-∞，\frac{1}{4}}]$

分析 根據(jù)集合A子集的個(gè)數(shù)求出A有2個(gè)元素，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．

解答 解：集合A={x|x2-x+a=0}的子集有4個(gè)，
則集合A有2個(gè)元素，
故方程x2-x+a=0有2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故△=1-4a＞0，解得：a＜$\frac{1}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查集合的子集的個(gè)數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$y=\sqrt{x}-1$的值域是（　�。�
A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．[-1，+∞）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某公司從大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分）．公司規(guī)定：成績?cè)?80分以上者到甲部門工作，180分以下者到乙部門工作，另外只有成績高于180分的男生才能擔(dān)任助理工作．
（1）分別求甲、乙兩部門畢業(yè)生測試成績的中位數(shù)和平均數(shù)
（2）如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC，$A（{1，1}），B（{1，3}），C（{1+\sqrt{3}，2}）$，若點(diǎn)（x，y）在三角形內(nèi)部（不包含邊界），則z=-2x+y的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\sqrt{3}，-1}）$B．（-1，1）C．$（{-2\sqrt{3}，1}）$D．$（{-1，\sqrt{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列命題：
（1）若“a2＜b2，則a＜b”的逆命題；
（2）“全等三角形面積相等”的否命題；
（3）“若a＞1，則ax2-2ax+a+3＞0的解集為R”的逆否命題；
（4）“若$\sqrt{3}$x（x≠0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”．
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A．（3）（4）B．（1）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知x，y∈R+，且4x+y=1，則$\frac{1}{x}+\frac{9}{y}$的最小值是25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx}$（a∈R，b＞0）的定義域和值域相同，則a的值是-4或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC中，若4sinA+2cosB=4，$\frac{1}{2}sinB+cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則角C=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性500人，其中有50人患色盲，調(diào)查的500個(gè)女性中10人患色盲，
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)2*2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？說明你的理由．（注：P（K2≥10.828）=0.001）

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