圓錐的側(cè)面積是其全面積的數(shù)學公式，則側(cè)面積展開圖的扇形圓心角的大小為________．（用弧度表示）

π
分析：由題意，圓錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，利用公式可得母線長等于底面半徑的2倍，再由圓錐底面周長等于側(cè)面展開扇形的弧長，建立關系式可求出圓心角的大�。�
解答：設圓錐的底面半徑為r，母線為l
則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=πrl，底面積為S底=πr2，
∵圓錐的側(cè)面積是其全面積的，
∴S側(cè)=2S底，即πrl=2πr2，解之得l=2r
設側(cè)面展開圖的扇形圓心角為α，則
αl=2πr，可得α=2π•=π
故答案為：π
點評：本題給出圓錐側(cè)面積與全面積的比值，求側(cè)面展開扇形的圓心角，著重考查了圓錐的側(cè)面積公式和側(cè)面展開扇形圓心角的求法等知識，屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的側(cè)面積是其全面積的
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，則側(cè)面積展開圖的扇形圓心角的大小為
π
π
．（用弧度表示）

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