（本小題滿分12分）某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考
試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如圖4的頻率分布直方圖．

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；
（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)
期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學(xué)成績在與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)
生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差
的絕對(duì)值不大于10的概率．
（1）由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，
所以．
解得．
（2）解：根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率為．
由于該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，利用樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)該校高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)約為人．
（3）解：成績在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，分別記為，．
成績在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人，分別記為，，，．
若從數(shù)學(xué)成績在與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，則所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，， 共15種．如果兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都在分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值一定不大于10.如果一個(gè)成績在分?jǐn)?shù)段內(nèi)，另一個(gè)成績在分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值一定大于10．
記“這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值不大于10”為事件，則事件包含的基本事件有：
，，，，，，共7種．
所以所求概率為．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一組正數(shù)的方差為，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（    ）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某單位員工按年齡分為老、中、青三組，其人數(shù)之比為1:5:3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為18的樣本，已知老年職工組中的甲、乙二人均被抽到的概率是，則該單位員工總數(shù)為________人.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。
對(duì)于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：
記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
對(duì)如下數(shù)表A，求K（A）的值；
1
1
-0.8
0.1
-0.3
-1
 
（2）設(shè)數(shù)表A∈S（2,3）形如
1
1
c
a
b
-1
 
求K（A）的最大值；
（3）給定正整數(shù)t，對(duì)于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有40件產(chǎn)品，編號(hào)1至40，現(xiàn)從中抽取4件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法確定所抽編號(hào)為  (  )
A．5, 10, 15, 20B．2, 12, 22, 32
C．2, 14, 26, 38D．5, 15, 26, 38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）求出表中及圖中的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

分組
頻數(shù)
頻率

10
0.25

24

 


 
2
0.05
合計(jì)

1
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得數(shù)據(jù)，試問：每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)系嗎？有多大把握認(rèn)為你的結(jié)論成立？
 
患心臟病
未患心臟病
合計(jì)
每一晚都打鼾
46
30
76
不打鼾
20
50
70
合計(jì)
66
80
146
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，畫出頻率分布直方圖（如下圖）.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.
（I）從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)為 ，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；   
（II）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲和乙兩個(gè)城市去年上半年每月的平均氣溫（單位：）用莖葉圖記錄如下，根據(jù)莖葉圖可知，兩城市中平均溫度較高的城市是____________，氣溫波動(dòng)較大的城市是____________.
甲城市        乙城市    
 
 
 
9
0
 
 
 
 
 
8
7
7
3
1
2
4
7
 
 
 
 
 
2
2
0
4
7
 
 
 

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