若an＝，求證：(n∈N*)

答案：數(shù)學(xué)歸納法
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長春外國語學(xué)校2010－2011學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a10＝30，a20＝50．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；

(2)若Sn＝210，求n；

(3)令bn＝2an－10，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝

(1)求證{an}為遞減數(shù)列；

(2)若Sn＝a1＋a2＋…＋an，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第38期　總第194期 北師大課標(biāo) 題型：044

(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，am＝a，an＝b(m＜n)，求證：am+n＝；

(2)若數(shù)列{bk}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，bm＝a，bn＝b(m＜n)，試寫出一個(gè)類似的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}(n＝1,2，…)是等差數(shù)列，且公差為d，若數(shù)列{an}中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.

(1)若a1＝4，d＝2，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.

(2)若an＝2n－7(n∈N＋)，試判斷數(shù)列{an}是否是“封閉數(shù)列”，為什么？

(3)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若公差d＝1，a1＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使＜＋＋…＋＜.若存在，求{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由.

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