在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1的中點，則點A1到平面MBD的距離是（　�。�
A、
6
3
a
B、
3
6
a
C、
3
4
a
D、
6
6
a
分析：利用等體積法，VA-MBD=VB-AMD．求出MDB的面積，然后求距離即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：A到面MBD的距離由等積變形可得．
VA-MBD=VB-AMD．即：
1
12
a3=
1
3
×d×
1
2
×
2
a× 
5
4
a2-
2
4
a2
即易求d=
6
6
a．
故選D
點評：本題考查點到平面的距離，等體積法求距離的方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)
在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點．求：

（Ⅰ）直線MN和BC所成角的正切值；
（Ⅱ）直線A1B和平面ABCD所成角的大��；
（Ⅲ）點N到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N，Q分別是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中點，求證：平面EFG∥平面MNQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，向量
BA1
與向量
AC
所成的角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：013

在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持球形)，則氣球表面積的最大值為

[　　]

A．2πa2
B．3πa2
C．4πa2
D．4πa2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

如圖, 在棱長為a的正方體A＇B＇C＇D＇-ABCD中過底面對角線AC作一個與底

面

[　　]

   

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