設直線y=x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，則實數(shù)b的值為     ．
【答案】分析：欲實數(shù)b的大小，只須求出切線方程即可，故先利用導數(shù)求出在切點處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，最后求出切線方程與已知直線方程對照即可．
解答：解：y′=（lnx）′=，令=得x=2，
∴切點為（2，ln2），代入直線方程y=x+b，
∴l(xiāng)n2=×2+b，∴b=ln2-1．
故答案為：ln2-1
點評：本小題主要考查直線的方程、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案