19．定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下：{an}共有2m項，其中m項為0，m項為1，且對任意k≤2m，a1，a2…ak中0的個數(shù)不少于1的個數(shù)．若m=4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有14個．

分析 由新定義可得，“規(guī)范01數(shù)列”有偶數(shù)項2m項，且所含0與1的個數(shù)相等，首項為0，末項為1，當m=4時，數(shù)列中有四個0和四個1，然后一一列舉得答案．

解答 解：由題意可知，“規(guī)范01數(shù)列”有偶數(shù)項2m項，且所含0與1的個數(shù)相等，首項為0，末項為1，若m=4，說明數(shù)列有8項，滿足條件的數(shù)列有：
0，0，0，0，1，1，1，1；   0，0，0，1，0，1，1，1；   0，0，0，1，1，0，1，1；   0，0，0，1，1，1，0，1；   0，0，1，0，0，1，1，1；
0，0，1，0，1，0，1，1；   0，0，1，0，1，1，0，1；   0，0，1，1，0，1，0，1；   0，0，1，1，0，0，1，1；   0，1，0，0，0，1，1，1；
0，1，0，0，1，0，1，1；   0，1，0，0，1，1，0，1；   0，1，0，1，0，0，1，1；   0，1，0，1，0，1，0，1．共14個．
故答案為14

點評 本題是新定義題，考查數(shù)列的應用，關鍵是對題意的理解，枚舉時做到不重不漏，是壓軸題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=4及直線l：x-y+2=0，則直線l被圓C截得的弦長為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）=x2+bx-1（b∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上單調，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）|-2有四個零點，求b的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值為g（b），求g（b）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=6x的焦點為F，P為拋物線C上任意一點，若M（3，$\frac{1}{2}$），則|PM|+|PF|的最小值是（　　）
A．$\frac{11}{2}$B．6C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．橢圓與雙曲線有相同的焦點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），橢圓的一個短軸端點為B，直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則3e12+e22的最小值為$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，點P在線段BD1上，且BP=$\frac{1}{3}$BD1，則三棱錐P-ABC的體積為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{18}$D．$\frac{1}{24}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設a=20.01，b=ln$\frac{7}{3}$，c=log3$\frac{11}{12}$，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤2015}\\{f（x-5），x＞2015}\end{array}\right.$，則f（2019）=2016．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設函數(shù)f（x）=x2-4x+3，若f（x）≥mx對任意的實數(shù)x≥2都成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-2$\sqrt{3}$-4，-2$\sqrt{3}$+4]B．（-∞，-2$\sqrt{3}$-4]∪[-2$\sqrt{3}$+4，+∞）
C．[-2$\sqrt{3}$+4，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$]

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