斜棱柱的底面是等腰三角形ABC，AB＝AC＝10，BC＝12，棱柱頂點(diǎn)到A，B，C三點(diǎn)等距離，側(cè)棱長(zhǎng)是13，求它的側(cè)面積．

答案：
解析：

解法1 取BC中點(diǎn)D，則BC⊥AD，設(shè)⊥底面ABC，則O在AD上，∴BC⊥(三垂線(xiàn)定理)，∴BC⊥，∴側(cè)面為矩形．取AB中點(diǎn)E，∵＝，∴AB⊥，由＝12，∴＝12×10×2＋13×12＝396．

解法2 取BC中點(diǎn)D，則BC⊥平面，∴BC⊥．過(guò)B作BE⊥于E，連CE，則⊥平面BEC，∴BEC為棱柱的直截面．等腰△中，易得cos∠EAB＝，∴sin∠EAB＝，∴BE＝AB·sin∠EAB＝，∴＝(×2＋12)×13＝396．

　　　　　　　　　　　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
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斜棱柱的底面是等腰△ABC，AB=AC=10，BC=12，棱柱頂點(diǎn)A1到A，B，C三點(diǎn)距離相等，側(cè)棱長(zhǎng)為13，則它的側(cè)面積是
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若一個(gè)斜棱柱A1B1C1－ABC的底面是等腰△ABC，它的三邊長(zhǎng)是AB＝AC＝10 cm，BC＝12 cm，棱柱的頂點(diǎn)A1與A、B、C三點(diǎn)等距離，且側(cè)棱AA1＝13 cm，求棱柱的全面積

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在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC為直角的等腰三角形, 點(diǎn)在平面ABC上的射影為AC的中點(diǎn)D, AC＝2,＝3,則與底面ABC所成角的正切值為        .

 

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 在斜三棱柱中, 底面是以∠ABC為直角的等腰三角形, 點(diǎn)在平面ABC上的射影為AC的中點(diǎn)D, AC＝2,＝3,則與底面ABC所成角的正切值為      

 

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