在等差數(shù)列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，則此數(shù)列前13項(xiàng)的和為

[　　]

A．156

B．13

C．12

D．26

答案：D
解析：

　　本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，在求前13項(xiàng)和時(shí)，可以利用求和公式，但注意整體計(jì)算的思想；也可考慮到中間的項(xiàng)是第7項(xiàng)，這也是前13項(xiàng)的平均數(shù)，用積的形式求解．

　　方法一：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝6a4＋6a10＝24，所以a4＋a10＝a1＋a13＝4．而此等差數(shù)列的前13項(xiàng)和．故答案為D．

　　方法二：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝6(a4＋a10)＝12a7＝24，所以a7＝2．而等差數(shù)列的前13項(xiàng)和S＝13a7＝26．答案為D．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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12
12
．

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42
42
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9
9
．

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