【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點，若直線與曲線交于不同的兩點，當(dāng)最大時，求出直線的直角坐標(biāo)方程.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）將，代入曲線可得直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為，，把直線的參數(shù)代入曲線的直角坐標(biāo)方程，由聯(lián)立后的方程有兩解，可得及的取值范圍，同時可得關(guān)于的表達式，可得的最大值及直線的直角坐標(biāo)方程.

解：（1）把代入曲線的極坐標(biāo)方程可得直角坐標(biāo)方程為；

（2）設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為，，

把直線的參數(shù)代入曲線的直角坐標(biāo)方程可得

，

因為有兩個交點，所以，

解得，

，

當(dāng)時，最大，此時，

所以直線的直角坐標(biāo)方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲(1646年-1716年)于1674年得到了第一個關(guān)于π的級數(shù)展開式,該公式于明朝初年傳入我國.在我國科技水平業(yè)已落后的情況下,我國數(shù)學(xué)家天文學(xué)家明安圖(1692年-1765年)為提高我國的數(shù)學(xué)研究水平,從乾隆初年(1736年)開始,歷時近30年,證明了包括這個公式在內(nèi)的三個公式,同時求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個新級數(shù)公式,著有《割圓密率捷法》一書,為我國用級數(shù)計算π開創(chuàng)了先河.如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于π的級數(shù)展開式”計算π的近似值(其中P表示π的近似值),若輸入,則輸出的結(jié)果是( )

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修 4-4]參數(shù)方程與極坐標(biāo)系

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線： ，以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.已知直線 ： .

(Ⅰ)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

(Ⅱ)在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

[選修 4-5]不等式選講

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中，四邊形為菱形，且，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求到平面的距離.

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【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分正品與次品，正品重，次品重，現(xiàn)有5袋產(chǎn)品（每袋裝有10個產(chǎn)品），已知其中有且只有一袋次品（10個產(chǎn)品均為次品）如果將5袋產(chǎn)品以1～5編號，第袋取出個產(chǎn)品（），并將取出的產(chǎn)品一起用秤（可以稱出物體重量的工具）稱出其重量，若次品所在的袋子的編號是2，此時的重量_________；若次品所在的袋子的編號是，此時的重量_______.

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【題目】（13分）編號為A1，A2，…，A16的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運動員編號

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8



得分

15

35

21

28

25

36

18

34

運動員編號

A9

A10

A11

A12

A13

A14

A15

A16



得分

17

26

25

33

22

12

31

38

（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；

區(qū)間

[10，20）

[20，30）

[30，40]

人數(shù)




（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，

（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；

（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x），則使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范圍為（ ）

A.（﹣1，0）∪（0，1）B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C.（﹣1，0）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母表示.早在公元480年左右，南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之就得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果，他是世界上第一個把圓周率的數(shù)值計算到小數(shù)點后第7位的人，這比歐洲早了約1000年.生活中，我們也可以通過如下隨機模擬試驗來估計的值：在區(qū)間內(nèi)隨機取個數(shù)，構(gòu)成個數(shù)對，設(shè)，能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對有對，則通過隨機模擬的方法得到的的近似值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若對于，恒成立，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，且函數(shù)有極大值點，求證：.

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