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如圖所示，在棱長為l的正方體ABCD-ABCD的面對角線AB上存在一點P使得AP+DP取得最小值，則此最小值為（　�。�
A、2
B、
6
+
2
2
C、2+
2
D、
2+
2
考點：棱柱的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：把對角面A1BCD1繞A1B旋轉，使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1并求出，根據平面內兩點之間線段最短，可知就是最小值．
解答： 解：把對角面A1BCD1繞A1B旋轉至與△AA1B在同一平面上，連接AD1，
在△AA1D1中，AA1=A1D1=1，∠AA1D1=135°，
所以AD1=
1+1-2×1×1cos135°
=
2+
2
為所求的最小值．
故選D．
點評：本題考查棱柱的結構特征，考查空間距離最短問題，關鍵時將空間距離轉化為平面內兩點之間線段最短．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）+1=
1
f(x+1)
，當x∈[0，1]時，f（x）=x．若在區(qū)間x∈（-1，1]內，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、[
1
2
，+∞）
C、[0，
1
3
）
D、[0，
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，過F2的直線與雙曲線的右支交于A，B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2=（　�。�
A、1+2
2
B、4-2
2
C、5-2
2
D、3+2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β
B、若m∥α，n∥β，α∥β則m∥n
C、若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β
D、若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n

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科目：高中數學 來源： 題型：

天津高考數學試卷共有8道選擇題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，評分標準規(guī)定：“選對得5分，不選或選錯得0分”．某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的，有一道僅能判斷1個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：
（Ⅰ）該考生得40分的概率；
（Ⅱ）寫出該考生所得分數孝的分布列，并求：
①該考生得多少分的可能性最大？
②該考生所得分數ξ的數學期望•

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖，如圖所示，則該截面的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c最小值為-1，且f（2-x）=f（2）+f（x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2m，m+1]上單調，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinA=
2
5
，cosA=
1
5
，則∠A的度數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正三角形ABC中，點P滿足
CP
=2
PB
，則
AP
•
CB
=
 
．

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