已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖，如圖所示，則該截面的面積是
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)集合的三視圖得出該幾何體是正方體切去一個棱臺，畫出它的直觀圖，求出截面面積即可．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是正方體去掉一個棱臺，如圖所示；
∴截面為等腰梯形，且兩底邊長分別為EF=
2
，B1D1=2
2
，腰長B1E=D1F=
5
，
∴梯形的高為
5-
1
2
=
3
2
，
∴截面面積S=（
2
+2
2
）×
3
2
×
1
2
=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的截面面積的問題，解題的關鍵是判斷幾何體的截面形狀，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一個新的運算a*b：a*b=
a+b
2
，則同時含有運算符號“*”和“+”且對任意三個實數(shù)a，b，c都能成立的一個等式可以是
 
（只要寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＞CD．設以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為2，以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率e等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，極點為A，已知“葫蘆”型封閉曲線Ω由圓弧ACB和圓弧BDA組成．已知B（4，
π
2
），C（2
2
，
π
4
），D（4
2
，
3π
4
）
（1）求圓弧ACB和圓弧BDA的極坐標方程；
（2）求曲線Ω圍成的區(qū)域面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為l的正方體ABCD-ABCD的面對角線AB上存在一點P使得AP+DP取得最小值，則此最小值為（　�。�
A、2
B、
6
+
2
2
C、2+
2
D、
2+
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-
n
2
x+
1
2
，x∈[0，1]，n∈Z的值域中恰好有一個整數(shù)，則n的值為（　　）
A、0或1
B、0或2
C、0或1或3或4
D、0或1或2或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P的坐標（x，y）滿足
x-3y+5≤0
2x-y≥0
x+2y-10≤0
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=36相交于A、B兩點，則弦AB長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在空間幾何體AB-CDEF中，底面CDEF為矩形，DE=1，CD=2，AD⊥底面CDEF，AD=1，平面BEF⊥底面CDEF，且BE=BF=
2
．
（Ⅰ）求平面ABE與平面ABF所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅱ）已知點M，N分別在線段DF，BC上，且DM=λDF，CN=μCB．若MN⊥平面BCF，求λ，μ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（-
3
，1），
b
=（cosα，-sinα）．
（1）若
a
⊥
b
，求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值；
（2）若|
a
-
b
|=
7
，求
a
與
b
夾角θ的大�。�

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