以拋物線y2=2px(p>0)的焦半徑為直徑的圓與y軸的位置關(guān)系是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-2-1蘇教版 蘇教版 題型:044
如下圖已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,A是拋物線上橫坐標(biāo)為4且位于x軸上方的點(diǎn),A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點(diǎn)為M.
(1)求拋物線方程;
(2)求M作MN⊥FA,垂足為N,求點(diǎn)N的坐標(biāo);
(3)以M為圓心,MB為半徑作圓M,當(dāng)K(m,0)是x軸上一動點(diǎn)時,討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 高三數(shù)學(xué) 蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型:013
以拋物線y2=2px(p>0)的焦半徑|PF|為直徑的圓與y軸位置關(guān)系為
A.相交
B.相離
C.相切
D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過定點(diǎn)C(p,0)作直線與拋物線y2=2px(p>0)相交于A,B兩點(diǎn),如圖,設(shè)動點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2).
(1)求證:y1y2為定值;
(2)若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn),求△ADB面積的最小值;
(3)是否存在平行于y軸的定直線l,使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.
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