Question

某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用為400元，若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為

x

8

天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為2元，為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和最小，則每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品為

 

．

Answer 1

考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：設(shè)出平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和，利用基本不等式，可得結(jié)論．

解答： 解：設(shè)平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和為y，
則y=

x 8 •x•2+400

x

=

x

4

+

400

x

≥2

x 4 • 400 x

=20，
當(dāng)且僅當(dāng)

x

4

=

400

x

，即x=40時“=”成立，
故每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品40件．
故答案為：40．

點評：本題主要考查了基本不等式在求解實際問題中的最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．