已知f（x）=（a2-2a）x+3在區(qū)間x∈（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （0，2）
  2. B.
    （-∞，0）∪（2，+∞）
  3. C.
    （-∞，0]∪[2，+∞）
  4. D.
    [0，2]
A
分析：根據(jù)所給的函數(shù)的解析式，得到這個函數(shù)是減函數(shù)時，函數(shù)只能是一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的特點，得到一次項系數(shù)小于0時，函數(shù)遞減，得到關于a的不等式，得到結果．
解答：∵f（x）=（a2-2a）x+3在區(qū)間x∈（-∞，+∞）上是減函數(shù)，
∴a2-2a＜0，
∴a（a-2）＜0，
∴0＜a＜2，
故選A．
點評：本題考查一次函數(shù)的單調(diào)性，本題解題的關鍵是對于特征項帶有字母系數(shù)的認識，當系數(shù)等于0時不合題意，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b，x∈[
π
4
，
3π
4
]，是否存在常數(shù)a，b∈Q時，使得f（x）的值域為[-3，
3
-1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．
（2）若關于x的方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0在[-
π
6
，
π
6
]內(nèi)有實數(shù)根，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．令bn=
1
an•an+1
，且已知f（x）=2x-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+bnf（n）＜
1
6
；
（3）求證：
f(2)
a1
+
f(3)
a2
+
f(4)
a3
+…+
f(n+1)
an
＞
n2
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-ax，x∈[1，+∞）．
（1）求f（x）的最小值g（a）；
（2）求函數(shù)h（a）=g（a）-a2的最大值；
（3）寫出函數(shù)h（a）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），則f（3），f（-3），f（
3
2
）從小到大的順序是
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1處有極值0，則a+b=
 
．

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