7.過(guò)圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0與圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交點(diǎn)的圓的方程可設(shè)為x2+y2+D1x+E1y+F1 +λ(x2+y2+D2x+E2y+F2 )=0.

分析 根據(jù)過(guò)圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0與圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交點(diǎn)的圓的方程可設(shè)為x2+y2+D1x+E1y+F1 +λ(x2+y2+D2x+E2y+F2 )=0 的形式,從而得出結(jié)論.

解答 解:過(guò)圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0與圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交點(diǎn)的圓的方程,
可設(shè)為x2+y2+D1x+E1y+F1 +λ(x2+y2+D2x+E2y+F2 )=0 的形式,
因?yàn)樵搱A上的點(diǎn)必定同時(shí)滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}{+y}^{2}{+D}_{1}x{+E}_{1}y{+F}_{1}=0}\\{{x}^{2}{+y}^{2}{+D}_{2}{x+E}_{2}{y+F}_{2}=0}\end{array}\right.$,即它一定經(jīng)過(guò)圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0與圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交點(diǎn).
故答案為:x2+y2+D1x+E1y+F1 +λ(x2+y2+D2x+E2y+F2 )=0.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓系方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

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