若點(diǎn)A（-2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（2，2），求矩陣M．
考點(diǎn)：二階矩陣
專題：矩陣和變換
分析：本題利用矩陣與向量的積，得到本應(yīng)的方程，解方程得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵點(diǎn)A（-2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（2，2），
∴
cosα-sinα
sinαcosα
-2
2
=
2
2
，
∴
-2cosα-2sinα=2
-2sinα+2cosα=2
，
∴
cosα=0
sinα=-1
，
∴M=
01
-10
．
故答案為：
01
-10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩陣與向量的積的運(yùn)算，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+1=
2an
an+1
，若{an}是只有5項(xiàng)的有窮數(shù)列，則a1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ln（x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）已知0≤x1＜x2，求證：ex2-x1＞ln
e(x2+1)
x1+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

北京市各級(jí)各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試”，測(cè)試總成績(jī)滿分為100分，規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)赱85，100]之間為體質(zhì)優(yōu)秀；在[75，85）之間為體質(zhì)良好；在[60，75）之間為體質(zhì)合格；在[0，60）之間為體質(zhì)不合格．現(xiàn)從某校高三年級(jí)的300名學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，其莖葉圖如圖：
91356
80112233344566779
7056679
6458
56
（Ⅰ）試估計(jì)該校高三年級(jí)體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)以上30名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取5名學(xué)生，再?gòu)倪@5名學(xué)生中選出3人；
（ⅰ）求在選出的3名學(xué)生中至少有1名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率；
（ⅱ）求選出的3名學(xué)生中體質(zhì)為優(yōu)秀的人數(shù)不少于體質(zhì)為良好的人數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=ax+b（a，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．給出如下命題：
①函數(shù)g（x）=-2是函數(shù)f（x）=
lnx，x＞0
1，x≤0
的一個(gè)承托函數(shù)；
②函數(shù)g（x）=x-1是函數(shù)f（x）=x+sinx的一個(gè)承托函數(shù)；
③若函數(shù)g（x）=ax是函數(shù)f（x）=ex的一個(gè)承托函數(shù)，則a的取值范圍是[0，e]；
④值域是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
其中，所有正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
5
x
B、y=±
5
3
x
C、y=±
3
4
x
D、y=±
4
3
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)回歸直線方程為
y
=1.5x+45（xi∈{1，5，7，13，19}），則
.
y
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（2）=0，則
f(x)-f(-x)
x
＜0的解為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8251與6105的最大公約數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案