已知數(shù)列的前n項和數(shù)學公式，第k項滿足5＜ak＜8，則k的值為________．

8
分析：根據(jù)數(shù)列的第n項與前n項和的關系可得 a1=S1=-8，當n≥2 an=Sn-Sn-1=2n-10，由5＜2k-10＜8求得正整數(shù)k的值．
解答：∵數(shù)列的前n項和，
∴a1=S1=1-9=-8．
當n≥2 an=Sn-Sn-1=n2-9n-[（n-1）2-9（n-1）]=2n-10，
由5＜ak＜8 可得 5＜2k-10＜8，解得＜k＜9，故正整數(shù)k=8，
故答案為 8．
點評：本題主要考查數(shù)列的第n項與前n項和的關系，解一元一次不等式，屬于基礎題．
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已知數(shù)列的前n項和Sn=n2-9n，第k項滿足5＜ak＜8，則k的值為
8
8
．

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1
2
Sn+1(n∈N*)．
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（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為等差數(shù)列，又成等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列、的通項公式；

（II）求數(shù)列的前n項和.

 

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已知數(shù)列的前n項和為

   （I）求的通項公式；

   （II）數(shù)列，求數(shù)列的前n項和；

   （III）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

 

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