【題目】已知a、b、c為某一直角三角形的三條邊長,c為斜邊.若點(m,n)在直線ax+by+2c=0上,則m2+n2的最小值是 .
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【題目】已知橢圓 : 的離心率為 ,且過點 , , 是橢圓 上異于長軸端點的兩點.
(1)求橢圓 的方程;
(2)已知直線 : ,且 ,垂足為 , ,垂足為 ,若 ,且 的面積是 面積的5倍,求 面積的最大值.
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【題目】已知函數為定義在上的奇函數.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)判斷在定義域上的單調性,并用函數單調性定義給予證明;
(Ⅲ)若關于的方程在上有解,求實數的取值范圍.
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【題目】某個體服裝店經營某種服裝,在某周內獲得的純利潤y(單位:元)與該周每天銷售這種服裝的件數x之間的一組數據關系如下表:
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求純利潤y與每天銷售件數x之間的回歸方程;
(2)若該周內某天銷售服裝20件,估計可獲得純利潤多少元?
已知:=280,xiyi=3 487,.
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【題目】過三點A(﹣3,2),B(3,﹣6),C(0,3)的圓的方程為( )
A.x2+y2+4y﹣21=0
B.x2+y2﹣4y﹣21=0
C.x2+y2+4y﹣96=0
D.x2+y2﹣4y﹣96=0
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【題目】已知三點A(1,2),B(﹣3,0),C(3,﹣2).
(1)求證△ABC為等腰直角三角形;
(2)若直線3x﹣y=0上存在一點P,使得△PAC面積與△PAB面積相等,求點P的坐標.
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【題目】統(tǒng)計表明,家庭的月理財投入(單位:千元)與月收入(單位:千元)之間具有線性相關關系.某銀行隨機抽取5個家庭,獲得第(1,2,3,4,5)個家庭的月理財投入與月收入的數據資料,經計算得,,,.
(1)求關于的回歸方程;
(2)判斷與之間是正相關還是負相關;
(3)若某家庭月理財投入為5千元,預測該家庭的月收入.
附:回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計公式分別為:
,,其中,為樣本平均值.
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