【題目】一場小型晚會有個唱歌節(jié)目和個相聲節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單．

（1）個相聲節(jié)目要排在一起，有多少種排法？

（2）個相聲節(jié)目彼此要隔開，有多少種排法？

（3）第一個節(jié)目和最后一個節(jié)目都是唱歌節(jié)目，有多少種排法？

（4）前個節(jié)目中要有相聲節(jié)目，有多少種排法？

（要求：每小題都要有過程，且計(jì)算結(jié)果都用數(shù)字表示）

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】

（1）將個相聲節(jié)目進(jìn)行捆綁，與其它個節(jié)目形成個元素，利用捆綁法可求得排法種數(shù)；

（2）將個相聲節(jié)目插入其它個節(jié)目所形成的空中，利用插空法可求得排法種數(shù)；

（3）第一個節(jié)目和最后一個節(jié)目都是唱歌節(jié)目，則個節(jié)目排在中間，利用分步乘法計(jì)數(shù)原理可求得排法種數(shù)；

（4）在個節(jié)目進(jìn)行全排的排法種數(shù)中減去前個節(jié)目中沒有相聲節(jié)目的排法種數(shù)，由此可求得結(jié)果.

（1）將個相聲節(jié)目進(jìn)行捆綁，與其它個節(jié)目形成個元素，然后進(jìn)行全排，

所以，排法種數(shù)為種；

（2）將個相聲節(jié)目插入其它個節(jié)目所形成的個空中，則排法種數(shù)為種；

（3）第一個節(jié)目和最后一個節(jié)目都是唱歌節(jié)目，則其它個節(jié)目排在中間，進(jìn)行全排，

由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，排法種數(shù)為種；

（4）在個節(jié)目進(jìn)行全排的排法種數(shù)中減去前個節(jié)目中沒有相聲節(jié)目的排法種數(shù)，

可得出前個節(jié)目中要有相聲節(jié)目的排法種數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中，正確的題號是__________.

①函數(shù)的最值一定是極值；

②設(shè)：實(shí)數(shù)，滿足；：實(shí)數(shù)，滿足，則是的充分不必要條件；

③已知橢圓：與雙曲線：的焦點(diǎn)重合，、分別為、的離心率，則，且；

④一動圓過定點(diǎn)，且與已知圓：相切，則動圓圓心的軌跡方程是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設(shè)美麗中國.根據(jù)環(huán)保部門對某河流的每年污水排放量（單位：噸）的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設(shè)每年該河流的污水排放量相互獨(dú)立.

（1）求在未來3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）該河流的污水排放對沿河的經(jīng)濟(jì)影響如下：當(dāng)時，沒有影響；當(dāng)時，經(jīng)濟(jì)損失為10萬元；當(dāng)時，經(jīng)濟(jì)損失為60萬元.為減少損失，現(xiàn)有三種應(yīng)對方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)3.8萬元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費(fèi)2萬元；

方案三：不采取措施.

試比較上述三種文案，哪種方案好，并請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與曲線和分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則面積的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)存在最小值，且最小值大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得，求證：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。

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【題目】已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），短軸的兩個端點(diǎn)分別為B1，B2

（1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C的短軸長為2，過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮，某公司隨機(jī)抽取1000人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計(jì)

認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益

認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益

總計(jì)

（1）求出表格中的值，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益的人員中隨機(jī)抽取6人，再從6人中隨機(jī)抽取2人贈送超市購物券作為答謝，求恰有1人是女性的概率.

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程:

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)，a∈[0，π），曲線C的極坐標(biāo)方程為：p＝2cosθ．

（Ⅰ）寫出曲線C在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交PQ兩點(diǎn)，若|PQ|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：經(jīng)過點(diǎn)，直線分別與拋物線交于點(diǎn)，若直線的斜率之和為零，則直線的斜率為_________。

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