設(shè)x,y滿足約束條件數(shù)學(xué)公式,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為6,則數(shù)學(xué)公式的最小值為________.

3
分析:畫出不等式組表示的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為6,可得2a+4b=6,即1=,利用“1”的代換,根據(jù)基本不等式,可求最小值.
解答:解:畫出不等式組表示的平面區(qū)域,
可知當(dāng)直線z=ax+by,經(jīng)過點(2,4)時,z取最大值,所以2a+4b=6,即1=,
==++≥3,故的最小值為3.
故答案為3
點評:本題考查線性規(guī)劃知識,考查基本不等式的運用,求得a,b的關(guān)系是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
,則z=3x+y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0,y≥0
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則
3
a
+
2
b
的最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•奉賢區(qū)二模)(文)設(shè)x,y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
,則a的值
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為6,則w=2ab的最大值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x,y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
,則z=2x-y的最大值為
 

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