10．將反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）向下平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新函數(shù)的零點(diǎn)為k，求該反比例函數(shù)的解析式．

分析 根據(jù)函數(shù)的平移變換得到向下平移k個(gè)單位后的函數(shù)為y=$\frac{k}{x}-k$，由函數(shù)零點(diǎn)的定義即可得到0=1-k，這樣便可求出k，從而得出該反比例函數(shù)的解析式．

解答 解：$y=\frac{k}{x}$向下平移k個(gè)單位得到：$y=\frac{k}{x}-k$；
∵新函數(shù)的零點(diǎn)為k；
∴$0=\frac{k}{k}-k$；
∴k=1；
∴該反比例函數(shù)的解析式為：$y=\frac{1}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 考查沿y軸平移的平移變換的過(guò)程，及平移前后函數(shù)解析式的變化，以及函數(shù)零點(diǎn)的定義．

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