若e|sinθ|-ln|cosθ|＞e|cosθ|-ln|sinθ|且θ∈（0，π），則θ的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用e|sinθ|-ln|cosθ|＞e|cosθ|-ln|sinθ|，可得|sinθ|＞|cosθ|，結(jié)合θ∈（0，π），即可求出θ的取值范圍．
解答： 解：由題意，θ≠
π
2
．
∵e|sinθ|-ln|cosθ|＞e|cosθ|-ln|sinθ|，
∴|sinθ|＞|cosθ|，
∵θ∈（0，π），
∴θ∈（
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
）．
故答案為：（
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
）．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查三角函數(shù)知識，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos2α=-
3
5
，α∈（0，
π
2
），則sin（α+
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＜0，則x+
4
x
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積V=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠BAC=
π
3
，AB=2，AC=3，
DC
=2
BD
，
AE
=3
ED
，則|
BE
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個算法的偽代碼，輸出結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，我們知道，圓環(huán)也可看作線段AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形，又圓環(huán)的面積S=π（R2-r2）=（R-r）×2π×
R+r
2
．所以，圓環(huán)的面積等于是以線段AB=R-r為寬，以AB中點(diǎn)繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長2π×
R+r
2
為長的矩形面積．請將上述想法拓展到空間，并解決下列問題：若將平面區(qū)域M={（x，y）|（x-d）2+y2≤r2}（其中0＜r＜d）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（　　）
A、2πr2d
B、2π2r2d
C、2πrd2
D、2π2rd2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2
0
（2x+5）dx等于（　�。�
A、9B、11C、14D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）是不等式組
x+y-1≥0
x-y+3≥0
x≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，A（1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OA
•
OP
的最大值（　�。�
A、2B、3C、5D、6

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