在△ABC中，已知角A為銳角，且．
（1）將f（A）化簡(jiǎn)成f（A）=Msin（ωA+φ）+N的形式；
（2）若，求邊AC的長(zhǎng)．
【答案】分析：（1）通過(guò)二倍角公式化簡(jiǎn)分式的分子，分母然后利用兩角和的正弦函數(shù)即可把函數(shù)化簡(jiǎn)成f（A）=Msin（ωA+φ）+N的形式；
（2）利用f（A）求出A的值，得到B，C的值，利用正弦定理求出AC的值即可．
解答：解：（1）（2分）
=（1分）
=（1分）
=（2分）
（2）由，∴．（2分）
∴，∴．∴．（A，B，C各（1分）共3分）
在△ABC中，由正弦定理得：．∴（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的公式的應(yīng)用，正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且b=
3
，c=
2
，則B=
 
，A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A為銳角，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，sinA=
2
2
3
．
（1）求tan2
B+C
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=2
2
，S△ABC=
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則角C的大小等于
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
3
，試求△ABC的三邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大��；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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