若△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a4+b4=c4，則△ABC的形狀為（　　）
A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定
∵△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a4+b4=c4，∴（a2+b2）2=a4+b4 +2a2b2=c4+2a2b2．
∴（a2+b2）2-c4 =2a2b2＞0．
又 （a2+b2）2-c4 =（a2+b2+c2） （a2+b2-c2），∴（a2+b2-c2）＞0．
△ABC中，由余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
＞0，故角C 為銳角．
再由題意可得，c邊為最大邊，故角C 為△ABC的最大角，∴△ABC是銳角三角形，
故選：C．
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若△ABC的三邊長分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個三角形的面積之比是1：
3
3
．

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若△ABC的三邊長分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個三角形的面積之比是1∶________

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(本小題滿分12分)

   已知△ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等.若  成等差數(shù)列.

(1)比較 與的大小，并證明你的結(jié)論;

(2)求證B不可能是鈍角.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若△ABC的三邊長分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個三角形的面積之比是1：________．

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