12．已知i為虛數(shù)單位，設(shè)z=1+i+i2+i3+…+i9，則|z|=$\sqrt{2}$．

分析 利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和化簡，再由虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)得答案．

解答 解：∵z=1+i+i2+i3+…+i9=$\frac{1×（1-{i}^{10}）}{1-i}=\frac{2}{1-i}=\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2（1+i）}{2}$=1+i．
∴|z|=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)，考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．專家研究表明，PM2.5是霾的主要成份，在研究PM2.5形成原因時，某研究人員研究了PM2.5與燃燒排放的CO2、NO2、CO、O2等物質(zhì)的相關(guān)關(guān)系．下圖是某地某月PM2.5與CO和O2相關(guān)性的散點(diǎn)圖．

（Ⅰ）根據(jù)上面散點(diǎn)圖，請你就CO，O2對PM2.5的影響關(guān)系做出初步評價；
（Ⅱ）根據(jù)有關(guān)規(guī)定，當(dāng)CO排放量低于100μg/m2時CO排放量達(dá)標(biāo)，反之為CO排放量超標(biāo)；當(dāng)PM2.5值大于200μg/m2時霧霾嚴(yán)重，反之霧霾不嚴(yán)重．根據(jù)PM2.5與CO相關(guān)性的散點(diǎn)圖填寫好下面2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為“霧霾是否嚴(yán)重與排放量有關(guān)”：
霧霾不嚴(yán)重霧霾嚴(yán)重總計(jì)
CO排放量達(dá)標(biāo)
CO排放量超標(biāo)
總計(jì)
（Ⅲ）我們知道霧霾對交通影響較大．某市交通部門發(fā)現(xiàn)，在一個月內(nèi)，當(dāng)CO排放量分別是60，120，180時，某路口的交通流量（單位：萬輛）一次是800，600，200，而在一個月內(nèi)，CO排放量是60，120，180的概率一次是p，$\frac{p}{2}$，q（$\frac{1}{2}＜p＜1$），求該路口一個月的交通流量期望值的取值范圍．
附：
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=（a-1）x3+bx2-2x+1（a≥2，b＞0）的兩個極值點(diǎn)，且$|{x_1}|+|{x_2}|=2\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是[2$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．關(guān)于x方程x2+2x+a=0（a∈R）的兩個根為α、β，且|α|+|β|=3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l：kx-y+1+2k=0，k∈R
（1）直線過定點(diǎn)P，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)三角形OAB的面積為4，求出直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知向量$\overrightarrow m=（{2cos\frac{A}{2}，sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow n=（{cos\frac{A}{2}，-2sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$．
（1）求cosA的值；
（2）若$a=2\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)e表示自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（{e^2}-a）}^2}}}{4}+{（x-a）^2}$（a∈R），若關(guān)于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{5}$有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]B．[e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]D．（e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-mx對任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f（x2）-f（x1）|≤9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍$[-\frac{5}{2}，\frac{13}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，焦距為2．
（1）求橢圓C的方程：
（2）過點(diǎn)D（0，1）且斜率為k的動直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，E是y軸上異于點(diǎn)D的一點(diǎn)，記△EAD與△EBD的面積分別為S1，S2，滿足S1=λS2，其中λ=$\frac{{|{EA}|}}{{|{EB}|}}$．
（i）求點(diǎn)E的坐標(biāo)：
（ii）若λ=2，求直線l的方程．

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