3．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≤y\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　　）
A．0B．2C．3D．5

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≤y\\ x+y≥2\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當直線y=-2x+z過A（0，2）時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為2．
故選：B．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|lnx-$\frac{a}{x}$|+b，其中a，b∈R且a＞2，若f（2）=$\frac{e}{2}$-ln2+1，f（x）在（1，f（1））處切線的斜率為-e-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)區(qū)間；
（2）若實數(shù)c，d滿足cd=λ，且f（c）＜f（d）對于任意c＞d恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=5，則AB邊上的高是$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)$y=\frac{1}{x}（x＞0）$圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為1+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-2|，g（x）=x+$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t2-5t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x-1≤0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1]B．（0，1）C．（-1，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a＞0，b＞0，且$\sqrt{a}+\sqrt=1$．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值；
（Ⅱ）求a2b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知邊長為2 的菱形ABCD中，∠BAD=120°，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AC}$（0＜λ＜1），則$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{PD}$的取值范圍為（　�。�
A．[0，3]B．[2，3]C．（0，3]D．（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BC、A1D1的中點．
（1）求證：四邊形B1EDF是菱形；
（2）求異面直線A1C與DE所成的角 （結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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