若sin(
π
3
+θ)=
1
3
，則cos(
π
3
-2θ)=
-
7
9
-
7
9
．
分析：直接利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦函數(shù)，化簡，代入已知條件求解即可．
解答：解：因為cos(
π
3
-2θ)=-cos(π-
π
3
+2θ)=-cos(
2π
3
+2θ)=2sin2(
π
3
+θ)-1=
2
9
-1=-
7
9
．
故答案為：-
7
9
．
點評：本題考查二倍角的余弦函數(shù)的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）若sin(
π
3
-α)=
1
3
，則cos(
π
3
+2α)=
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[0，π]，若sin(
π
3
-x)=
1
5
，則tan(
7π
6
+x)=
2
6
2
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(
3π
2
-2x)=
3
5
，則tan2x=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州一模）若sin(
π
3
-α)=-
1
3
，則cos(
π
3
+2α)=（　　）

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