Question

若

a

=（-3，0），

b

=（

1

3

，

4

3

），

c

=（-2，-4），則

c

=（　�。�

• A、

  1

  3

  a

  +3

  b

• B、3

  a

  -

  1

  3

  b

• C、

  1

  3

  a

  -3

  b

• D、3

  a

  +

  1

  3

  b

Answer 1

分析：把向量

c

表示為x

a

+y

b

的形式，代入坐標(biāo)運(yùn)算，使得對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，解除其中的x 和y，就是要求的

a

和

b

的系數(shù)，得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)

c

=x

a

+y

b

，
∴（-2，-4）=x（-3，0）+y（

1

3

，

4

3

）
∴-2=-3x+

1

3

y，-4=

4

3

y，
x=

1

3

，y=-3
故選C

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)識(shí)向量的代數(shù)特性．向量的坐標(biāo)表示，實(shí)現(xiàn)了“形”與“數(shù)”的互相轉(zhuǎn)化．以向量為工具，幾何問(wèn)題可以代數(shù)化，代數(shù)問(wèn)題可以幾何化．