Question

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
（1）求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值的集合．

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交、并、補(bǔ)集的混合運算

專題：計算題,集合

分析：（1）顯然A∩B={x|3≤x＜6}，再求∁_RB={x|x≤2或x≥9}，從而求（∁_RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}；
（2）C⊆B，作數(shù)軸輔助，應(yīng)有

a≥2 a+1≤9

，從而解得．

解答： 解：（1）顯然A∩B={x|3≤x＜6}，
又∵B={x|2＜x＜9}，
∴∁_RB={x|x≤2或x≥9}，
∴（∁_RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}；
（2）∵C⊆B，如圖，應(yīng)有

a≥2 a+1≤9

           
解得2≤a≤8，
故實數(shù)a的取值的集合為[2，8]．

點評：本題考查了集合的化簡與運算，屬于基礎(chǔ)題．