(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)已知直線l的參數(shù)方程：(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程：．P(0，1)

(1)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系，若相交于兩點(diǎn)A、B，求|PA|．|PB|．

答案：
解析：

　　(1)直線l的普通方程為y＝1＋2x，

　　圓C為直角坐標(biāo)方程為x2＋y2－4x－4y＝0

　　(2)圓C方程為(x－2)2＋(y－2)2＝8，圓心C(2，2)半徑r＝

　　圓心(2，2)到直線l的距離d＝＝r

　　直線l和圓C相交，且P(0，1)在圓內(nèi)，連接PC，交圓于兩點(diǎn)E、F，有相交弦定理

　　

　　注：本題也可利用直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程求解


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（Ⅰ）化曲線C的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓O：ρ=2相交于兩點(diǎn)A，B，求線段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知A（1，0）B（1，
π
2
）點(diǎn)P在曲線ρcos2θ+4cosθ=ρ上，則|PA|+|PB|最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣州模擬）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2
2
，
π
4
)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點(diǎn)）所在直線被曲線C所截弦的長(zhǎng)度為
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案